Лучше определители третьего порядка вычисляйте по правилу треугольника (в одной из ссыллок было расписано).
Для справки: алгебраическим дополенинем Аij к элементу aij называется число, равное (-1)^(i+j), умноженная на определитель, полученный вычеркиванием строки и столбцам, в которых стоит элемент аij. Как вычислять определители второго порядка поищите сами через поиск. Удачи