Помогите, пожалуста решить предел. Без правила Лопиталя.
Я пыталась, я меня получилось:
lim(x→π/3)((1-2cosx)/sin(x-π/3))
t=x-π/3
lim(t→0)((1-2cos(t+π/3))/sint)
В числителе заменить эквивалентно малыми нельзя, а если подставлять предельные значения, получается неопределенность (0/0).
Полная версия: lim(x→π/3)((1-2cosx)/sin(x-π/3)) > Пределы
Цитата(Reviliel @ 6.1.2008, 21:19) 
Помогите, пожалуста решить предел. Без правила Лопиталя.
Я пыталась, я меня получилось:
lim(x→π/3)((1-2cosx)/sin(x-π/3))
t=x-π/3
lim(t→0)((1-2cos(t+π/3))/sint)
В числителе заменить эквивалентно малыми нельзя, а если подставлять предельные значения, получается неопределенность (0/0).
Попробуйте в числителе раскрыть косинус суммы и подставить табличные значения!
Цитата(tig81 @ 6.1.2008, 22:35)
Попробуйте в числителе раскрыть косинус суммы и подставить табличные значения!
lim(t→0)((1-cost+√3sint)/sint)=lim(t→0)(1/sint)-lim(t→0)(cost/sint)+lim(t→0)(√3sint/sint)=lim(t→0)(1/t)- lim(t→0)(1/t)+√3=√3
СПАСИБО, спасибо большое!
Цитата(Reviliel @ 6.1.2008, 21:55)
lim(t→0)((1-cost+√3sint)/sint)=lim(t→0)(1/sint)-lim(t→0)(cost/sint)+lim(t→0)(√3sint/sint)=lim(t→0)(1/t)- lim(t→0)(1/t)+√3=√3
СПАСИБО, спасибо большое!
Да плиз!!!С Рождеством.
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.