Эти задачи сейчас идут в рамках программы по дефектоскопии - методы неразрушающего контроля изделий. В изделии (металлическом) имеется (или нет) скрытый дефект (трещина, полость различной формы). Желательно выявить (не разрушая) наличие-отсутствие дефекта, его положение и форму. Один из способов - магнитная дефектоскопия. Изделие помещается в известное внешнее магнитное поле, оно намагничивается и дает в пространстве результирующее магнитное поле, которое может быть измерено. Деталь с дефектом и без него дают разные картины результирующего поля. И вот по картине измеренного поля надо дать ответы на поставленные вопросы. Для этого надо сначала научится решать прямые задачи - уметь расчитывать картины результирующих полей от изделия заданной формы с дефектом тоже конкретной формы и размера (потом их варьировать), локализованном в конкретном месте. Основа расчетов одна - уравнения Максвелла - интегродифференциальные трехмерные уравнения. Но для объектов сколько-нибудь сложной формы с непростым дефектом построение и обоснование численных методов решения таких уравнений - очень непростая задача. Последнее, что мы сделали - расчет результирующего поля от толстой пластины с шаровым дефектом внутри. Подробное решение с выработкой и обоснованием алгоритма численного решения заняло у меня 130 страниц. Потом еще большая программа на фортране. Применения разнообразные. На основе таких расчетов создаются дефектоскопы. Например те, которые бегают по газовым трубам, выявляя полуявившиеся дефекты.

Насчет д.т.н. . Ну, скорее уж дфмн. Но это мне не светит по нескольким причинам, не обо всех хочется говорить. О некоторых можно. Ну, скажем так, я совсем не честолюбив, мне получение интересного результата важнее получения тех благ, которые он сулит. Поэтому, например, у меня в черновиках остались многие результаты в той или иной степени готовности, до опубликования которых десятилетиями не доходят руки. Появлялись срочные новые задачи, на которые приходилось переключаться. Другая причина заключается в том, что мне 5 лет назад пришлось уйти из академического физического института в учебные институты. Причина банальна - на академическую зарплапту я никак не мог прокормить семью (себя бы - запросто). Но решаемые задачи мне интересны, я оставить их не мог. Поэтому в свободное время я продолжаю ходить (без всякой зарплаты) в свой академический институт, заниматься этими задачами, публиковать результаты в математических и физических журналах. Сейчас в РАН уже длительно идет мощное сокращение для того, чтобы поднять зарплату научным работникам (и ее действительно недавно неплохо подняли), "режут" по "живым" сотрудникам, выполняя план сокращения. Поэтому об обратном приеме меня туда не может быть и речи.
Такие вот дела. Заставили-таки меня пооткровенничать.