найдем решение однородного уравнения:
k^4=0=>k1=k2=k3=k4=0
y_odn=ax^3+bx^2+cx+d
Частное решение ищем в виде:
y_chast=A*x^4
Подставляем в исходное ДУ и находим коэффициент А.
Тогда
y(x)=y_odn+y_chast