В лотерее 1000 билетов. Из них 500-выигрышные и 500-безвыигрышные. Куплено два билета. Какова вероятность того, что оба билета выигрышные?
Понимаю, что задачки простейшие, хочу проверить правильность рассуждения.
Вероятность вытянуть первый выигрышный билет равна 1/2. Вероятность вытащить второй выигрышный билет равна отношению выигрышных билетов к общему числу оставшихся, 499/999. Вероятность для двух выигрышных билетов равна 1/2*499/999=1/1998

В группе из 30 учеников на контрольной работе 6 учеников получили оценку "отлично", 10 учеников - "хорошо", 9 учеников - "удовлетворительно". Какова вероятность того, что все три ученика, вызванные к доске, имеют неудовлетворительные оценки по контрольной работе?

Здесь тоже ход стандартный С 3 по 5 (двоечники), разделить на общее кол-во выборов С 4 по 30
(5!/3!2!)/(30!/26!4!)=1/406

Вот с какой задачей у меня недопонимание:
Точка взята наудачу внутри круга радиуса R. Найти вероятность того, что эта точка окажется внутри вписанного в круг правильного треугольника. Предполагается, что вероятность попадания точки в часть круга пропорциональна площади этой части и не зависит от расположения внутри круга.

То, что вероятность нахождения точки в треугольнике, понятно, равна отношению площади треуг. к площади круга. Раз дан только радиус R, я должен выражать и площадь треуг. через него???
А что значит, вероятность попадания точки в часть круга пропорциональна площади этой части?
Вот такие вопросы. Буду благодарен за помощь. Спасибо.

R=asqrt3/3 => a=3R/sqrt3 S=(a^2sqrt3)/4 => S=(3R^2sqrt3)/4

Sтр/Sкр=(3R^2sqrt3)/4:piR^2=3sqrt3/4