Составляете модуль разности выражения под пределом и единицей и требуете, чтобы он был меньше епсилон (е), получите неравенство
1/[2+sqrt(n+1)]<e и решаете его относительно n:
n>((1/e)-2)^2 - 1.
Поэтому в качестве N(e) можно взять целую часть полученного:

N(e)=[ ((1/e)-2)^2 - 1 ]