Помогите пожалуйста решить по формуле Тейлора!

Темки тут почитала...
И можете дать ссылочки на примеры решений подобных задач... никак не могу найти подробного оъяснения...
завтра сдавать...

решила обычным методом получилась бесконечность..., проверила на маткаде - тоже бесконечность...

Пусть предел =А. Думаю, проще сначала найти предел натурального логарифма от выражения под пределом:

lnA=lim(x->0) [(1/x^3)*ln(....)]

Дальше тоже непросто. В круглых скобках разложить по степеням х выражение (2-x)^(-1) и умножить его на 2х, далее во внутреннем логарифме вынести е и получить вместо внутр. логарифма
1+ln(1+x*e^x), этот логарифм разложить по степеням t=x*e^x,
потом вместо e^x подставить начало разложения его по степеням х,
получить во внешнем логарифме выражение вида ln(1+z), разложить по степеням z и тогда может быть...
В общем я бы решал не с помощью формулы Тейлора.