Здравствуйте. Есть некоторые затруднения по задачи на комбинаторику.

Условие задачи: Есть 7 столбов, каждый из столбов имеет по 2 стороны, которые могут быть окрашенны в один из трех цветов.
1) Найти вероятность, что все стороны каждого столба будут окрашенны в различные цвета.
2) Найти вероятность того, что будет хотя бы 3 столба, стороны котоых будут окрашенны в один цвет.

1)
1.Для начала я нашёл всевозможные варианты, т.е. 7^3 =343
2. Пытался найти вероятность через противоположное событие, вышло примерно так 1 - 3/3*3 = 0,63
Руководствовался следующей логикой: Мнонтонно покрасить можно лишь 3 способами, а количество покрасок в различные цвета это произведение 2х сочетаний 1 по 3.
Так же пробывал через размещения, т.е. 3 по 7. В итоге вышло 210/343 = 0,61
Собственно, возникает первый вопрос. Правильно ли решение через размещения?

2)Несовсем понимаю логику решения. Насколько я понимаю, нужно посчитать несколько вариантов, чтоб получить всевозмодные комбинации и получит ьвероятность. Но я несовсем понимаю каким образом это нужно делать.