А зачем Вам дискриминант? В задаче:

"найти наименьшее значение функции y=-5*t^2+4*t+5 , если t меняется на [-1,1]"

имеем квадратный трехчлен, ветви вниз, координата вершины параболы t0=0.4. Так как t0 ближе к 1 чем к (-1), то, очевидно, минимум будет при t=-1, т.е. (-4).