1)
cos(a,b )=(a,b )/(|a|*|b|),
где (a,b ) - скалярное произведение
(a,b )=(2m + 4n,m - n)=...
|a|^2=(a,a)=(2m + 4n,2m + 4n)=...
|b|^2=(b,b )=(m - n,m - n)=...
Далее воспользуйтесь свойствами и определением скалярного произведения
2) Половина вектора с - вектор коллинеарный вектору с, а половина d - коллинеарен d, следовательно углы между векторами с и d и их "половинными" векторами равны.
3) Скорее в решении нужно использовать скалярное произведение, т.к. скалярное произведение перпендикулярных векторов равно 0.
(a + Lb,a - Lb)=0. Может быть в задании дан угол между векторами a и b? Тогда все просто, аналогично п.1) по свойствам скалярного произведения расписываете и получаете уравнение относительно L.