Раставляйте скобки, а то читать тяжело
={siny*sqrt2/2+cosy*sqrt2/2-cosy*sqrt2/2+siny*sqrt2/2}/{ln(tgy+1/1-tgy)}=|siny~y,tgy~y|=
{y*sqrt2/2+y*sqrt2/2}/{ln((y+1)/(1-y))}={y*sqrt2}/{ln((y+1)/(1-y)))={y*sqrt2}/{ln(1+(y+1)/(1-y)-1))
выделенные слагаемые приведите к общему знаменателю, это и будет ln(1+x)~x