Ну, скажем так, это другой разговор
е) а почему домножаете на sqrt(x)-1?
Имеем неопределенность (0/0). Числитель записываем как разность квадратов, для этого числитель и знаменатель дроби домножаем на sqrt(x)+1
Аналогично, знаменатель можно привести к разности кубов, для этого домножаем числитель и знаменатель дроби на недостающую скобку ((x^(2/3))^2+x^(2/3)+1). Далее сворачиваем числитель и знаменатель, получаем limit{(x-1)((x^(2/3))^2+x^(2/3)+1)}/{(x^2-1)sqrt(x)+1}
д) далее по формулам приведения получаем, что sin(14Pi+7Piy)=sin(7Piy), аналогично для синуса в знаменателе. Затем используем тот факт, что при y->0 siny~y. Сокращаем и получаем....
в) можно, наверное, так как делаете, но лучше применить правило Лопиталя. Для этого берете производную от числителя и от знаменателя отдельно...
б) делается по аналогии с е)..