Здесь надо осторожнее. Из того, что равны косинусы двух чисел, не обязательно следует, что эти числа отличаются на целое число полных периодов. Например, cos(pi/2)=cos(3pi/2).
Или, например, cos(-pi/6)=cos(pi/6).
Если речь идет об уравнении

cos(z)=cos(iz),
то я бы перенес все в левую часть и применил бы формулу разности косинусов. Дальше понятно.