Пусть ξ_1,ξ_2,…- независимые одинаково распределенные случайные величины с нулевым средним. Пусть S_n=ξ_1+⋯+ξ_n. Доказать, что следующие последовательности будут мартингалами относительно естественной фильтрации:
а) M_n=〖S_n〗^2-nE〖ξ_1〗^2,если E〖ξ_1〗^2<∞,
M_n=e^(λS_n )/(Ee^(λξ_1 ) )^n , если Ee^(λξ_1 )<∞.