y' = y + x * (exp^y) => y'(0) = y(0) + 0*e^y(0) = 0+0*1 = 0

тут также лучше немного подправить (выделено красным)

Непонятна скобка, выделенная синим
( y' + exp^y + x * (exp^y) * y' )'=y''+(x*e^y*y')'=y''+(x)'*e^y*y'+x*(e^y)'*y'+x*e^y*(y')'=...