∫sin(lnx)dx={ u=sin(lnx) , dv=dx , x=v , du=cos(lnx)/xdx } =>

uv-∫vdu= xsin(lnx)-∫x*cos(lnx)/xdx=xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx

∫cos(lnx)dx= { u=cos(lnx) , dv=dx , v=x , du=-sin(lnx)/xdx } =>

∫cos(lnx)dx= xcos(lnx)-∫(sin(lnx))dx=xcos(lnx)+∫sin(lnx)dx

∫sin(lnx)dx={ u=sin(lnx) , dv=dx , x=v , du=cos(lnx)/xdx } =>

uv-∫vdu= xsin(lnx)-∫x*cos(lnx)/xdx=xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx

∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫sin(lnx)dx

2∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)-xcos(lnx)

∫sin(lnx)dx=(xsin(lnx)-xcos(lnx))/2+C