2. Обозначим t=1/x^2, тогда t>0, ряд

[(2n+3)/(n+1)^5]*t^n

Это степенной ряд относительно t. Найдите область сходимости.
Думаю, получится [-1,1]. С учетом положительности t будет
(0,1].
Осталось решить неравенство 1/x^2 <=1
|x|>=1 - область сходимости.



Чтобы не было вопросов надо было дать такую запись:

Ряд от n=1 до n→∞ (2n+3)/[(n+1)^5 *x^(2n)]