1 n^2 * sqrt(x-1) * e^(-n/x) ? т.е. sqrt(x-1) - НЕ в степени?
Если так, то
Limn→∞ n^(2/n) * (x-1)^{1/(2n)} * e^(-1/x) = e^(-1/x) (потеряли просто корень n-й степени от sqrt(x-1) )
этот момент нужно уточнить
e^(-1/x)<1 ==> -1/x<0 ==> x>0
x-1>0 ==> x>1
Получаем x>=1 область сходимости

2 Опять же - где x^(2n) - в числителе или знаменателе?
Если в знаменателе, то верно