Доказывается очень просто.Смешанное произведение трёх векторов по модулю - объём параллелепипеда,построенного на них.Объём пирамиды - 1/3 высоты на площадь основания,которая равна половине площади основания этого параллелепипеда.Вот и получается - 1/6.