запуталась с решениями...

а) Сходится абсолютно: ряд из модулей не превосходит ряда с общим членом 1/(n*sqrt(n)), который сходится.
б) ряд расходится, так как не выполнен необходимый признак сходимости - общий член ряда не стремится к нулю (предел для общего члена вообще не существует).