Цитата(protorgovec @ 17.8.2015, 20:23) 
Помогите знающие люди! Много чего нашел про вписанную окружность в треугольник, но не могу найти решение моей проблемы. А проблема в следующем. Занимаюсь программированием, и нужно прописать формулу, которая бы определяла точки пересечения отрезков с окружностью. Поподробнее: Есть отрезок, основание равнобедренного треугольника, я знаю его координату центра и его длину. Есть окружность центр которой лежит на той же оси что и центр отрезка. Расстояние от центра отрезка до центра окружности мне известно. Радиус тоже известен. Нужно провести из вершин этого отрезка касательные к этой окружности. В идеале конечно формулу для нахождения координат этих точек пересечения. Но хотя бы как по этим данным например определить высоту треугольника, и после длины сторон, от основания треугольника до пересечения или от вершины треугольника до пересечения. В геометрии прописано только условие что вписанная окружность соприкасается со всеми тремя сторонами. А у меня только с двумя, с основанием треугольника она не пересекается. Очень прошу помощи.
Интересно, никогда с таким не сталкивался. Пришлось подумать.
Прямая задача построения касательной к окружности из точки, легко решается, у нас же обратная.
Решение:
Предположим, что мы построили касательные, рассмотрим получившийся четырехугольник ABCD, углы B и D прямые, из чего следует что вокруг четырехугольника ABCD возможно описать окружность.
Так как эта окружность так же будет описанной и для прямоугольных треугольников АВС и ACD, то очевидно что центр окружности находится на диагонали АС, являющейся гипотенузой обоих треугольников.
АС=sqrt(AB^2+BC^2)
Центр окружности будет находиться на середине АС, а радиус равняться АС/2.
R=sqrt(AB^2+BC^2)/2
Строим окружность с радиусом R и центром в точке Е разбивающей АС на две равные части. Точка пересеченияпостроенной окружности с заданной будет точкой касания. Проводим из точки А прямую, до пересечения с прямой проведенной через BC, точку пересечения назовем F, соединим F c A2.
Задача выполнена, касательные построены.
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Правда ничего не мешает построить касательные классическим образом, рассматривая не отрезок, а точки его ограничивающие. Но право, так не интересно.