Цитата(Black Ghost @ 30.11.2007, 14:47) 
Используем признак Даламбера:
lim a_n+1 / a_n = lim 2^(n+1) / (2n+1)! / { (2^n/ (2n-1)!} = lim 2*(2n-1)!/(2n+1)! = lim 2*(2n-1)! / {(2n-1)!2n(2n+1)}=lim 2*/ {2n(2n+1)} = 0 < 1
Ряд сходится, следовательно, выполняется необходимый признак сходящегося ряда, значит, равенство верно.
спасибо большое, буду разбираться, значит я совсем неправильно делал, я что-то совсем с факториалами путаюсь.
Еще раз большущее спасибо