x^2-4x+6<3 ==> x^2-4x+3<0 ==> (x-1)(x-3)<0 ==> 1<x<3
x^2-4x+6>-3==> x^2-4x+9>0 ==> (x-2)^2+5>0 ==> x - любое - это всё-таки нужно написать
Да, вроде всё верно 1<x<3 - область абсолютной сходимости

x=1, x=3 ряд расходится