Цитата(Black Ghost @ 30.11.2007, 12:28) 
Lim(n→∞)((n+2)/3^n+1*|x^2-4x+6|^n+1)/((n+1)/3^n*|x^2-4x+6|^n=
lim(n→∞)((n+2)/3*(n+1) *|x^2-4x+6|= lim(n→∞) ((1-2/n)/3*(1+1/n)| x^2-4x+6|=lim(n→∞)1/3| x^2-4x+6|<1
1/3| x^2-4x+6|<1
| x^2-4x+6|>1/3
1) x^2-4x+6>0 и одновременно x^2-4x+6>1/3, т.е. ищем решение неравенства x^2-4x+6>1/3
x^2-4x+17/3>0
2) x^2-4x+6<0 и одновременно -(x^2-4x+6)>1/3, т.е. ищем решение неравенства x^2-4x+6<-1/3
x^2-4x+19/3<0
Вот и получается, что решения неравенств x^2-4x+17/3>0, x^2-4x+19/3<0 будут составлять область абсолютной сходимости, нужно будет еще в краевых точках промежутков исследовать сходимость
Не понял почему | x^2-4x+6|>1/3
1/3| x^2-4x+6|<1 ведь нужно 1 разделить на 1/3 , а это значит * на 3 и почему знак меняется на противоположный, что -то я наверно забыл. И посмотрите пожалуйста, ведь ни прикаких значениях х выражение не будет <-1/3 помоему, или как?