1)Два студента А и В поочередно бросают игральную кость. Выигрывает тот, у которого раньше выпадает пятерка. Начинает А.
a) Найдите закон распределения, математическое ожидание и дисперсию случайной величины, равной числу бросаний кости до окончания игры.
Найдите вероятность того, что игра закончится при пятом бросании, если известно, что выиграл студент А.

2)Из хорошо перетасованной колоды (52 карты) на стол последовательно выкладываются карты лицевой стороной наверх, после чего аналогичным образом выкладывается вторая колода, так что каждая карта первой колоды лежит под картой из второй колоды.
Каково среднее число совпадений масти нижней и верхней карт?

3)Плотность распределения случайного вектора (Х,У) равна p(х,у) = A×|x|×|y| , если х2 + у2 ≤ 1 , 0 в противном случае.
Найдите:
величину A
функцию распределения каждой из случайных величин х, у
Mх, Mу, Dх, Dу
Являются ли х и у независимыми случайными величинами ?