Точнее, на границе круга сходимости, т.е на окружности |z-2i|=1.
Это может быть непросто.
Может пригодиться признак Дирихле сходимости рядов Абелева типа

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%...%85%D0%BB%D0%B5

и формула суммы любого числа синусов (а потом и косинусов) кратных углов.