Когда делаете замену, р зависит или от у?
Т.к. между (1) и (2) y''=dp/dy, а ниже уже появляется dp/dх.



а так похоже, что такой интеграл неберущийся есть, видно где-то ошибка в условии

и, наверное, я бы после понижения порядка уравнение решала бы как линейное, заменой p=uv