Может быть решение не самое короткое, но все же.
Пронумеруем самолеты: 1,2,3,4,5.
А - ракеты выпущены только в 2 самолета.
Далее:
Н12 - ракеты выпущены только в самолеты 1 и 2.
.
.
.
Всего 10 таких событий (число сочетаний из 5 по 2). И все они несовместны.
Ясно, что А=Н12+...
Из несовместности: Р(А)=Р(Н12)+... . Ясно, что вероятности
всех слагаемых одинаковы (ни одна пара самолетов не имеет преимуществ перед любой другой парой).
Поэтому Р(А)=10Р(Н12).
Найдем Р(Н12).
Обозначим события:
А1 - первый выстрел оказался по самолету 1
А2 - первый выстрел оказался по самолету 2

В1 - второй выстрел оказался по самолету 1
В2 - второй выстрел оказался по самолету 2

С1 - третий выстрел оказался по самолету 1
С2 - третий выстрел оказался по самолету 2

Тогда
Н12=А1В2С2+А2В1С2+А2В2С1+А2В1С1+А1В2С1+А1В1С2

Слагаемые суть несовместные события. Каждое слагаемое суть произведение независимых событий.
Далее очевидно.
У меня получилось Р(А)=12/25 .