Если я правильно понимаю запись, то ln n / n^7/3 (логарифм n делится на n^7/3?)

ln n < n, значит, ln n / n^7/3 < n / n^7/3 = 1/ n^4/3.
Ряд сумма 1/ n^4/3 сходится по интегральному признаку, следовательно, исходный ряд по признаку сравнения тоже сходится.