задача №6
В банке работает 5 кассиров и 2 ученика кассира,вероятность допустить ошибку при расчете платежной ведомости для кассира равна 0,05,для ученика 0,25.Найти вероятность того что в платежной ведомости будет обнаружена ошибка.
Решение.Вероятность допустить ошибку для кассира и ученика,различна.
Введем систему гипотез: Н1-ошибка допущенная кассиром, Н2-ошибка допущенная учеником кассира.
Событие А состоит в том,что в платежной ведомости будет обнаружена ошибка.
Вероятности гипотез равны: Р(Н1)=5/7, Р(Н2)=2/7
Согласно условию задачи вероятности равны: Р^Н1(A)=0.05, P^H2(A)=0.25
Полная вероятность равна Р(А)=Р(Н1)* Р^Н1(A)+Р(Н2)*P^H2(A)=(5/7*0,05)+(2/7*0,25)=0,0714
Задача №7
На полке магазина расположено 10 продуктов.Вероятность того,что спрос на каждый продукт снизится, равна 0,7.Найти вероятность того,что в течение некоторого времени произойдет снижение спроса: а) на 8 продуктов б)хотя бы на один продукт
Решение. Используем формулу Бернулли.
Pn(k)=Ck^n⋅p^k⋅(1−p)^(n−k)
Получаем вариант а): Р10^8=C10^8*0.7^8*0.3^2=(10!/8!*2!)*0.7^8*0.3^2=0.2335
вариант б) снижение на один продукт, найдем через вероятность противоположного события - что снижение не будет ни на один продукт
P10(k≥1)=1-P10(k<1)=1- P10(0)= 1 - (C10^0*0.7^0*0.3^10)=1- (1*1*0.3^10)=0.9999