А я всегда считала, что, если в предельном признаке Даламбера предел получился меньше 1, то ряд сходится.

Вы правильно считаете. Я на автомате прочитал то, что хотел прочитать

А мне пора забить на работу и начать праздновать Н.Г.
P.S. Рад новому участнику прекрасного пола.