Игральная кость бросается 8 раз. Событие А={Выпало ровно 3 тройки}, событие B = {Выпала хотя бы 1 единица}. Найти Р(А|B ).
Общее количество вариантов N(omega) = 6^8. P(A|B ) = P(AB )/P(B ). P(B ) = 1 - P(notB ) = (5^8)/(6^8). Вот с P(AB ) возникают трудности. Вроде N(AB ) = 8 * C(3,7) * 5^3. То есть выбираем бросок на котором выпала единица - 8 вариантов, выбираем 3 из оставшихся 7 бросков на котором выпали 3 - C(3,7) = (7!)/(3!(7-3)!) вариантов, ну и оставшиеся 3 броска могут быть любыми кроме единицы - 5^3. Но это неправильно, и понять почему я не могу...
№2
Колода из 52 карт раздается 4 игрокам. Какова вероятность того, что у одного игрока соберутся все карты одной масти.
Здесь получается общее количество вариантов - N(omega) = (C(1,4)*C(13,52)) * (C(1,3)*C(13,39)) * (C(1,2)*C(13,26)) * (C(1,1)*C(13,13)). Взяли одного из игроков - C(1,4), раздали ему 13 карт - C(13,52), и так для каждого. Событие А = {у одного собрались все карты одной масти}. N(A) = (C(1,4)*C(13,13)) * (C(1,3)*C(13,39)) * (C(1,2)*C(13,26)) * (C(1,1)*C(13,13)). Выбрали игрока, раздали ему 13 карт одной масти, а дальше как и в начале. Но судя по всему этот подход какой-то неправильный... Почему - опять же не понимаю.
Буду очень благодарен за помощь
