Сразу заменить - нельзя, так как в числителе разность, а не произведение. Поэтому сначала там надо вынести за скобку 7^(-х). Причем правильно вынести.
Тут действительно сложнее.

Поэтому в знвменателе можно разложить каждую функцию в степенной ряд (такие разложения для тангенса и арктангенса везде есть), удерживая только первые 2 слагаемых.

А можно, думаю, и правило Лопиталя использовать.