Вот ряд, к примеру
(3*k^2-2*k+3)/(2*k^2-2*k+1) по к от 1 до бесконечности
Явно ведь расходится (подозреваю, что из-за того, что на бесконечности 3*k^2 больше 2*k^2)
Но вот чем это объяснить - не соображу.