В классическом учебнике (Бахвалов, Жидков, Кобельков) для полиномов Чебышева приведены следующие формулы:
T_0(x)=1, T_1(x)=x, T _n+1(x)=2xT_n(x)-T_n-1(x) => T_2(x)=2x^2-1, T_3(x)=4x^3-3x, ...