В лекциях выведена формула такая
P_2(x)=x^2-n(n-1)/12 А откуда она такая нарисовалась?
Этот вопрос надо адресовать вашему преподавателю.
Сам достаточно давно не сталкивался с выч. матом (численными методами). Сейчас лениво (вечер уже) лезть в учебники. Постараюсь завтра вам ответить более предметно.