Цитата(lesena_golovina @ 7.10.2013, 20:39) 
Решить методом Бернулли а) и методом вариации произвольной постоянной б):
а) xy'-y\x=-x^2 б) (1+x^2)y'+y=arctgx
а)хy'-у\х=0
хy'=у\х
dy\y=dx\x^2
lny=-1\x+c
y=ce^-1\x
y'=c'e^-1\x+c\x^2*e^-1\x
xc'e^-1\x+c\x e^-1\x-c\x*e^-1\x=-x^2
xc'e^-1\x=-x^2
c'=-xe^-x
c=x^2\2*e^-x - e^-x\2 +k, k=const
у= е^-1\x(x^2\2*e^-x - e^-x\2 +k).
Это метод Лагранжа