Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: дифференциальное уравнение,помогите решить > Дифференциальные уравнения
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Дифференциальные уравнения
Джинжер
пожалуйста ,помогите, y^2 + y'(x^2-xy)=0
Dimka
y'=- y^2/(x^2-xy)
Дальше выносите x^2 за скобку и подстановка y/x=k
Джинжер
Цитата(Dimka @ 24.9.2013, 17:34) *

y'=- y^2/(x^2-xy)
Дальше выносите x^2 за скобку и подстановка y/x=k

у меня не выходит ничего((
Dimka
плохо
Джинжер
там же вроде нельзя x^2 за скобку выносить,вроде только х можно вынести
Dimka
y'=-(y/x)^2 / (1- [y/x] )
venja
Посмотрите как решаются ОДНОРОДНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Джинжер
у меня в результате получается при замене на y/x=u, что (u-1)/u=0, y/x=0 и y/x=1, y=0 и y=x, это и есть ответ??разве он может таким быть???
граф Монте-Кристо
Нет. Куда у Вас производная пропала?
Джинжер
du=-u^2/1-u

граф Монте-Кристо
Неправильно. Показывайте, как преобразовывали y' и получали первую строчку в крайнем посте.
Джинжер
y'=-y^2/(x^2-xy) делим в правой части и числитель и знаменатель на х^2 ,получаем
dy/dx=-(y/x)^2/(1-y/x)
теперь заменяем y/x=u...ну а потом продолжение,которое указано выше
граф Монте-Кристо
Если y = xu, то dy/dx = y' = ... ?
Джинжер
то получается,что
dy/dx=u+xdu/dx
граф Монте-Кристо
Именно.
Джинжер
\
y/x-ln/y/x/-x^2/2=C

такой ответ получается тогда??
граф Монте-Кристо
Нет. В первой строчке x должно быть в знаменателе. Соберитесь smile.gif
Джинжер
дада,я сначала правильно написала,а потом спуталась и исправила на неправильный вариант)

спасибо)))
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2024 Invision Power Services, Inc.