Добрый день. У меня такая задача.
По каналу связи, состоящему из передатчика, ретранслятора и приемника, передают два сигнала: единицу и ноль. За счет воздействия помех сигналы могут искажаться. На участке "передатчик-ретранслятор" единица проходит без искажений с вероятностью р1 и переходит в ноль с вероятностью (1-p1), ноль проходит с вероятностью q1 и переходит в единицу с вероятностью (1-q1). На участке "ретранслятор-приемник" указанные вероятно-сти равны соответственно: p2, (1-p2), q2, (1-q2). Найти вероятность того, что комбинация "10", посланная передатчиком, будет принята приемником как "10".

Я со скрипом попыталась решить эту задачу. Применила формулу полной вероятности. Скажите, пожалуйста, правильно ли я решаю? И если нет, то где я ошибаюсь?
Решение:
Обозначим событие А — «комбинация "10", посланная передатчиком, будет принята при-емником как "10"»
Введем гипотезы:
H1 = «единица, посланная передатчиком, будет принята приемником как единица»,
H2 = «ноль, посланный передатчиком, будет принят приемником как ноль».
P(H1) = P(H2) = 1/2=0,5.
Условные вероятности:
P(A|H1) = p1 * p2 +(1-p1)* (1-q2);
P(A|H2) = q1 * q2 + (1-q1)* (1-p2).

Тогда, вероятность того, что объект будет разрушен, по формуле полной вероятности равна
P(A)=P(H1)*P(A/H1)+P(H2)*P(A/H2)=0.5*(p1 * p2 +(1-p1)* (1-q2))+0.5*(q1 * q2 + (1-q1)* (1-p2))

Заранее спасибо.