А может решение искать в виде C1(X)*(lnX+1) - C2(X)*1, т.е. разбить Y1 на две функции (lnX+1) и (-1)?
Тогда получается система:
С1'(X)*(lnX+1)-C2'(X)=0
C1'(X)*(1/X)=(lnX)^4