Весь день сегодня я разбираюсь с одним примером. Дословно:
4) Для словесного описания функции: Логическое выражение является истинным, если хотя бы два из трёх высказываний, составляющих данное выражение, являются истинными
• таблицу истинности,
• совершенную дизъюнктивную и конъюнктивную формы функции,
• минимальную дизъюнктивную и конъюнктивную формы функции с использованием метода непосредственных преобразований,
• минимальную дизъюнктивную и конъюнктивную формы функции с использованием метода Карно-Вейча,
• минимальную форму функции с использованием операции «И-НЕ»,
• минимальную форму функции с использованием операции «ИЛИ-НЕ».
Таблицу истиности постороил:
. Совершенные формы нашел. А дальше начинается тупняк. Насколько я знаю, метод непосредственных преобразований подразумевает под собой использование выражений булевой алгебры. В общем, я пробовал множество раз сделать эти преобразование, и каждый раз у меня получаются разные результаты. А те, что получались, я не понимаю как проверить на правильность/неправильность.
Вот сами функции:
Совершенная дизъюнктивная форма - F(A, B, C) = (¬A∧B∧C) ∨ (A∧¬B∧C) ∨ (A∧B∧¬C) ∨ (A∧B∧C)
Совершенная конъюнктивная форма - F(A, B, C) = (A∨B∨C) ∧ (A∨¬ B∨C) ∧ (A∨B∨¬C) ∧ (¬A∨B∨C)
Я решил пока это оставить и разобраться с картами Карно. Это гребаный ад, я потратил несколько часов на разбор этого метода, вроде бы разобрался. Раза с 10-го получил приемлимые выходы:
Для дизъюнктивной формы - AB ∨ A(¬B)C∨BC
Для коньъюнктивной - полная хрень выходит, раз 15 делал пересчет и каждый раз получается по новому.
Вот сама таблица Карно:
Я тешил себя надеждой, что результаты от мтеода Карно должны совпадать с результатами от метода непосредственных преобразований, но я не уверен. Как вообще проверять эти минимальные формы на правильность?
Пожалуйста, не нужно посылать меня читать учебники - я сегодня перерыл гору литературы, исписал тонну бумаги. У меня есть наработки, что-то я даже решил, прошу указать мне, правильно ли это или нет. И по возможности помощь разобраться с этим заданием, оно вынесло мне мозг и я уже готов выбросить свой диплом на помойку.
Спасибо.
P.S. Предотвращая посты в духе "ты сам то что делал?". Могу выслать снимки исписанных листов и полуготовую контрольную работу, из которой и взято это задание.