В общем, нормально. Но я бы сказал еще следущее.

1. Лучше (для меньшей громоздкости) сразу заменить e^x на у, выяснить все про у, а потом в ответе опять перейти к х. Сразу ясно, что у не равно 1,2, ...
2. В ряде сравнения индекс суммирования х заменить на n.
3. В пределе (который окажется =1) заменить x->00 на n->00.
Этот предел существует для любого (фиксированного) значения у и не надо оговаривать существование предела. А значения у=1,2,...
были исключены ранее из других соображений.
Вроде так.