1) y=1-sin(xy)
Здесь нужно продифференцировать по х обе части равенства, помня о правиле дифференцирования сложной функции (y=f(x)).
Например, найдём производную функции, заданной неявно и определяемой уравнением y=x-cosy: y'=1+y'sin y, откуда выражаем y'. Правда, остаётся открытым вопрос о том, задаёт ли это уравнение функцию, но в данном случае нас об этом и не спрашивают.