Цитата(Evg @ 17.11.2007, 15:06) 
-xyz=1
Найти: xyz
Спасибо.
xyz=-1
Цитата(Evg @ 17.11.2007, 15:06)
Помогите пожалуйста решить систему:
x+y+z=0
xy+yz+xz=0
-xyz=1
Найти: (x,y,z)
Спасибо.
Применяя теорему Виета для кубических уравнений, получаем, что x,y и z являются корнями следующего кубического уравнения:
t^3+1=0
корни которого (два из них - комплексные):
t1=-1, t2=(1/2)+(sqrt(3)/2)*i, t3=(1/2)-(sqrt(3)/2)*i.
Поскольку x,y и z входят в систему симметрично, то у системы 3!=6 решений - это различные перестановки из выписанных выше чисел.