Выпишите направляющие векторы прямых
Вычислите векторное произведение и получите координаты вектора N, перпендикулярного обоим прямым.

Найдите точку пересечения проекций обоих прямых и по точке и вектору N напишите уравнение прямой. Это и будет Ваш перпендикуляр.