введем функцию:

f(n)=кубический корень из(5n-1).

Тогда общий член данного ряда имеет вид: f(n+1)-f(n).
Тогда N-я частичная сумма равна:

[f(2)-f(1)]+[f(3)-f(2)]+[f(4)-f(3)]+...+[f(N+1)-f(N)]

Раскрывайте скобки, взаимно уничтожайте и будет Вам щастье....

Правда сумму ряда Вы все равно не найдете.
Зато сможете доказать, что он расходится.