выразите sin(x+2) по формуле синуса суммы, а cos(x-5) по формуле косинуса разности.
Подставьте полученное в выражение C1*sin(x)+C2*sin(x+2)+C3*cos(x-5)=0
, вынесите слева sinx из трех слагаемых, а cosx из двух. Получите систему из двух уравнений на С1, С2 и С3.

P.S. При выражении просьбы обязательно должно использоваться "волшебное" слово. Знаете такое?