lim x->2 (x*x-3x+12)/(sqrt(5-x)-sqrt(x+1)) =lim x->2 (x*x-3x+12)*(sqrt(5-x)+sqrt(x+1)) / {(sqrt(5-x)-sqrt(x+1))(sqrt(5-x)+sqrt(x+1))}=lim x->2 (x*x-3x+12)*(sqrt(5-x)+sqrt(x+1)) / {5-x - (x+1)} = lim x->2 (x*x-3x+12)*(sqrt(5-x)+sqrt(x+1)) / {2*(2-x)}
Числитель положителен в окрестности точки x=2
1) если x<2, то 2-x>0 и тогда при x->2-0 (слева от 2) предел равен +00
2) если x>2, то 2-x<0 и тогда при x->2+0 (справа от 2) предел равен -00