Я думал, что разложение будет иметь такую форму:
A/(p^3)+B/(p^2)+C/p+D/(p-2)+E/(p+2)
Может быть вы пропустили дробь со знаменателем p^2?
Или я всё таки неправильно понимаю?
Или В=0?
Сделайте простую проверку: приведите выражение, которое предложил Dimka, к общему знаменателю и сравните с исходным.
P.S. Уже 700. Скоро я догоню себя на старом форуме!