Прибавление к функции 1/2 графически значит, что Вы её график параллельно самой себе приподнимаете над осью Ох на 1/2. Изменится от этого характер возрастания или убывания? Очевидно, что нет. Точно так же и с умножением на 1/2. Да и вообще на любое неотрицательное число.
С промежутками возрастания для косинуса - ошибаетесь.